Pense De Novo

Copiado de “A Grande Abóbora”

Desculpem o post longo, mas ele é necessário para explicar completamente meu método e as motivações que me levaram a fazer este trabalho. Os mais apressados podem ler apenas as seções Motivação, Análise e Conclusão, deixando a seção Estatística de lado.

Motivação

Mês passado, a Ana publicou o post Astrologia: se você não acredita, é porque ainda não sabe o suficiente. Nele, ela conta que pessoas que a desconhecem completamente fizeram seu mapa astral e acertaram diversas de suas características. Nas palavras dela,

Eu li 30 páginas sobre mim, escritas por pessoas que nunca tinham me visto antes. E as páginas me descreviam com precisão medonha. Era assustador. E antes que alguém fale em leitura fria, eu adianto – que tal um mapa astral que me dá detalhes da minha relação com meus pais durante a infância e de como isso possivelmente afetou minha vida adulta nos campos A, B e C, e que falou isso como se fosse a psicóloga da minha família?

Cético em relação às suas declarações, comentei:

Estatístico que sou, gostaria de fazer dois testes com mapas astrais.

O primeiro tu já fez, que foi uma descrente receber o próprio mapa astral, analisá-lo e ver se as coisas batem ou não.

O segundo, que não tenho conhecimento se foi ou não realizado por alguém, seria um crente receber o mapa astral de outra pessoa, e ver se as coisas também batem.

Na verdade, os dois testes deveriam ser feitos com um tamanho amostral maior (pelo menos umas 30 pessoas de cada grupo), para termos propriedades estatísticas melhores.

No meio da conversa apareceu Marcelo Del Debbio, um famoso estudioso do ocultismo, que possui uma extensa lista de participações em sociedades de pessoas ligadas a estes temas que não-iluminados como eu não compreendem. Disse ele:

Marcus

Estamos fazendo isso. Comecei com meu sócio, que é um ateu-descrente total, mas fã de Formula-1, que eu odeio.
Ele reuniu para mim a lista de datas de nascimento/local dos 100 pilotos que já venceram uma corrida (ou seja, não basta ser piloto, tem de ser Bom no que faz) e estamos fazendo o levantamento dos planetas/signos de cada um…
temos gente com intervalo de nascimento de 50 anos, de tudo que é país imaginável, ou seja, uma variação enorme de pessoas cuja caracteristica unica é ter vencido uma corrida de F-1

Em seguida, fazemos o levantamento estatistico de todos os planetas/signos… se a Astrologia não influencia nada, teremos 1/12 para cada planeta/signo (lembrando que são 1.000 planetas/signos: 10 planetas x 100 pilotos)

Se influenciar, teremos desvios ai… e eu já adianto que espero achar muito Áries, Escorpião e Capricórnio… e pouco Touro, câncer e Peixes.

Vamos ver o que acontece.

Grifo meu.

Isso foi em 14 de abril. Até hoje não havia uma resposta para o questionamento por ele levantado, talvez por sua falta de tempoa para lidar com assuntos mais exatos.

Bem, até hoje.

Estatística

Aqueles que não desejam saber a ciência usada para que eu chegasse à minha conclusão podem pular para a seção Análise.

Em Estatística há o que chamamos de testes de hipóteses. A grosso modo, estes testes servem para nos ajudar a decidir se o(s) parâmetro(s) de interesse de alguma variável aleatória são de fato o que suspeitamos.

Trocando em miúdos: pensem numa moeda. Se eu jogar ela para cima uma vez e cair cara, posso concluir que toda vez que a jogar o resultado será cara?

Claro que não. Preciso de um tamanho amostral maior para concluir algo.

Digamos então que eu jogue esta moeda 10 vezes. Destas 10 vezes, obtive 7 caras e 3 coroas. Posso afirmar que esta moeda é desonesta, isto é, que a probabilidade de dar cara é maior que a de dar coroa?

Eu não afirmaria isto, pois ao lançar uma moeda honesta, a chance de termos exatamente 5 caras em 10 lançamentos é de apenas 24,6%.

O ideal, tanto de acordo com nossa intuição como com a Lei Fraca dos Grandes Números, seria lançar a moeda infinitas vezes, pois quanto mais a lançarmos, mais próximos estaremos do valor exato da probabilidade de cada face.

Mas isso nem sempre é possível, seja pelo custo envolvido ou pela falta de dados.

Mas então, como proceder?

É aí que entram os testes de hipótese. Eu posso afirmar que a probabilidade de dar cara é igual a probabilidade de dar coroa – em notação matemática, P(cara) = P(coroa) – e fazer um teste pra verificar a veracidade desta afirmação.

Assim, é possível tirar conclusões sobre as propriedades de amostras finitas de maneira bastante acurada.

Para este tipo de problema, verificar se as probabilidades (ou proporções) de uma amostra são todas iguais, o ideal é utilizar o Teste Χ² (lê-se qui-quadrado).

Análise

Tendo a base científica, vamos à análise.

Como base de dados, utilizei a Lista de Vencedores de Corridas da Fórmula 1 disponível na Wikipedia. As datas de nascimento dos pilotos foram todas obtidas no mesmo website, versão em português, sempre que disponível. No total, são 101 pilotos, distribuídos por 12 signos diferentes. Pode parecer uma maneira simplória de separar os pilotos, sem levar em conta ascendentes, luas e afins, mas eu precisava de um critério que mantivesse, pelo menos, cinco pilotos em cada categoria, para que o Teste Χ² pudesse ser utilizado. Meu tamanho amostral era de apenas 101; por isso, o não tão grande número de categorias.

Assim, o resultado do número de pilotos por signo ficou sendo

Aquário: 7
Áries: 12
Câncer: 14
Capricórnio: 10
Escorpião: 7
Gêmeos: 6
Leão: 6
Libra: 9
Peixes: 8
Sagitário: 6
Touro: 7
Virgem: 9

Para esta análise, a ordem dos signos não importa. Optei pela alfabética porque ficou mais fácil para eu contar os resultados de cada signo desta forma. A planilha utilizada para tal está aqui.

Sabendo que 101/12 = 8.42, os resultados para Áries e Capricórnio, com 12 e 10 pilotos respectivamente, estão mais altos que o esperado, como o Marcelo previu. Já Escorpião, que, segundo ele, também deveria ser alto, decepcionou, ficando em 7 e bem distante de seus já citados pares.

Por outro lado, Touro, Câncer e Peixes não são tão baixos como esperado. Aliás, nenhum dos três signos possui o valor mínimo de ocorrências (6, atingido por Gêmeos, Leão e Sagitário, signos sequer citados por ele). Inclusive Câncer, que segundo o próprio Marcelo, teria energias mais voltadas para o aconchego (nurturing) do que para a disputa, significando que teria um dos piores resultados, foi o signo com o maior número de pilotos vencedores! 14 no total.

Mas estes números sozinhos não dizem nada. Precisei fazer o já citado Teste Χ² para tirar alguma conclusão. As hipóteses que testei foram

H₀: os signos têm a mesma proporção de pilotos vencedores (é o que eu acho)
H_A: pelo menos um signo tem proporção de pilotos vencedores diferente dos demais (é mais ou menos o que o Marcelo defende)

Vejam bem: eu não estou testando que todas as proporções de pilotos vencedores em cada signo são diferentes entre si. Note que se apenas uma delas for diferente das demais, não importando qual, a minha hipótese de proporções iguais entre os signos cai por terra.

Como o método científico exige, eu devo relatar todos meus passos paque que meu experimento seja replicado por quem quiser. Para realizar o teste, utilizei o R, software estatístico gratuito disponível para Windows, Linux e Mac OS. Com ele instalado, foi só rodar os comandos

> signos=c(7,12,14,10,7,6,6,9,8,6,7,9)
> chisq.test(signos)

e receber o resultado

Chi-squared test for given probabilities

data: signos
X-squared = 8.4257, df = 11, p-value = 0.6747

Com p-valor=0.6747, não podemos rejeitar H₀. Ou seja, a 5% de significância (ou seja, com 95% de certeza), as proporções de pilotos vencedores em cada signo do zodiáco são iguais.

Conclusão

Para reforçar o que foi dito na seção anterior, não há indícios estatísticos que o signo dos pilotos de Fórmula 1 influencie na sua habilidade em dirigir.

Isso quer dizer que eu provei que a Astrologia não funciona? Claro que não. Eu sou um cientista e não faço este tipo de afirmação leviana. O que encontrei foi um caso no qual, através de um ferrramenta estatística bem conhecida, fiz uma experiência bem definidaque concluiu o oposto daquilo que foi alegado pelo astrólogo. Ou seja, pelo menos com o exemplo proposto pelo Marcelo, não há indícios de que Astrologia funcione.

Como complemento, recomendo que leiam Pensamentos sobre Astrologia: fato ou desejo de acreditar?. É outro texto longo, mas o Newton esmiúça, sob um olhar cético, um mapa astral feito especialmente para ele.